作者：孙鹏，杨晶晶，黄铭，余江，朱书灯
1云南大学信息学院，昆明650091；
2昆明理工大学材料与冶金工程学院，昆明650093；
3昆明金汇通无线与微波技术研究所，昆明650091

摘要：利用有限元分析软件COMSOL Multiphysics仿真了馈口位里、样品大小、样品位里和多债口激励对微波加热效率的影响，并与文献报道的实验结果进行了比较。研究表明，馈口位置、样品大小和样品位置对微波吸收效率有较大的影响；多馈口激励时微波加热的均匀性得到了改善。

关键词：多模腔  微波加热  有限元法

0引言
自1947年美国雷声公司发明微波炉以来，微波技术更广阔的应用空间被打开。尤其是近年来，微波在化学和冶金中的应用引起了人们的极大兴趣。然而，由于机理研究滞后，缺乏高性能的专用微波化学反应器和微波冶金反应器，限制了其产业化进程。因此，如何突破这些瓶颈，是近年研究的热点。
由于多模微波加热器的热效率和加热均匀性与馈口位置、被处理样品电磁特性、形状、转盘、搅拌器和材料位置等因素有关，理论分析、数值模拟和实验研究极其复杂。国内外虽然有许多学者研究过上述问题，例如:Geedipalli等利用有限元分析软件ANSYS仿真了转盘对微波加热均匀性的影响；Plaza-Gonzalez等用FEM方法分析了搅拌器位置对二维微波加热器场分布的影响；Knoerzer等用Quick-Wave3D软件模拟了微波加热的均匀性，并用磁谐振成像技术证实了仿真结果；Shou-Zheng等用解析方法从理论上研究了矩形微波加热器内多层介质中的功率分布；Nott等用MRI技术和光纤测温法测量了微波炉内样品的温度分布；Pandit等用计算机可视系统研究了微波消毒处理过程中食品内的冷点和热点分布；Pedreno-Monlina等基于自动温度测量设备寻找到了微波炉内被处理材料的最佳位置；Sundberg等用FDTD方法和FDTD-FEM方法模拟了微波加热过程，但目前仍有许多问题尚待解决。本文采用COMSOLMultiphysics软件仿真了馈口位置、样品大小和样品位置对微波加热效率的影响，以及多馈口激励对改善微波加热均匀性的作用。

1多模微波加热器模型
多模微波加热器模型见图1所示，图中腔体尺寸为290mm x 285mm x 200mm ,馈口在模型的右侧，位于x =290mm的平面上，其尺寸和中心坐标分别为109.2mm x54.6mm和( 290mm ,107.34mm , 41.84mm )；样品形状为正立方体(25mm x25mm x25mm)，位于:=30mm的平面上，其中心坐标为(145mm ,142.5mm , 42.5mm)；馈口的激励频率为2450MHz ,功率为SOOW。样品的相对复介电常数为50-1 Sj，热传导率为0.4W/(m.K)，密度为1000kg/m3，初始温度为20℃.
联合求解有源边界条件下的Mawell方程组和热传导方程，即可计算上述模型的电磁场分布、温度分布、微波加热效率和微波加热均匀性，详细的论述见参考文献

2仿真结果与讨论
2.1馈口位t对微波加热效率的影响
为了研究馈口位置对微波加热效率的影响，仿真馈口位于x=290mm的平面上121个不同位置时样品吸收功率的百分比。仿真时，首先建立模型，并设置馈口中心位置((290mm,54.6mm, 27.3mm )、激励频率(24501v1}Iz)和功率(SOOW)等参数，然后进行网格划分和求解，最后在后处理中得到馈口的电压反射系数，并由此计算出微波加热效率。类似的，沿Y轴以17.58mm为步长平行移动10次；沿z轴以14.54mm为步长平行移动10次，在整个平面上即可计算得到121个馈口位置的微波加热效率。计算结果表明.馈口位置不同时，微波加热效率以y=142.5mm平面为对称面，并且最大微波加热效率约为70，其位置为(290mm,107.34mm,41.84mm)和(290mm,177.66mm,41.84mm ) o馈口宽边平行于z轴移动也可得到类似的结果。

2.2样品大小对微波加热效率的影响
当样品体积增大时，微波加热效率的变化见表1。从表1可以看出，样品体积越大，则微波加热效率越高。由于受计算机内存和处理速度的限制，本文尚未涉及更大样品的微波加热效率计算问题。
2.3样品位置对微波加热效率的影响
为计算样品处于不同位置时的微波加热效率，本文设置样品初始位置的中心坐标为(22.Smm,22.5mm,42.5mm )，在Z=
42.Smm的平面上样品沿x和Y轴以30~为步长，分别移动8次，在整个平面上即可计算得到81个不同位置的微波加热效率。计算结果表明，当样品中心坐标为(142.5mm, 82.Smm,42.Smm)时，最大微波加热效率达99。

2.4多馈口激励对微波加热均匀性的影响
本文比较了单馈口、双馈口和三馈口激励时，多模腔内场分布及样品内的温度分布，其结果分别见图2和图3。图2为微波炉内Z=42.5mm平面上的电场分布。(a)单馈口激励，微波功率为SOOW( b )双馈口激励，每个馈口微波功率为250W，最小电场为0 V/m，最大为1.55x100V/m； (c)三馈口激励，每个馈口的微波功率为166.7W，最小电场为0 V/m，最大为1.26x 10'V/m。图3为微波炉内样品上表面的温度分布。(a)为单馈口激励；(b)为双馈口激励；(c)为三馈口激励。从图中可以看出，多馈口激励时，多模腔内的场分布和样品内温度分布的均匀性都得到改善。为了定量研究样品内温度分布的均匀性，本文计算了多馈口激励条件下样品内最高温度、最低温度,和平均温度，并根据公式Uni=T最高一T最低)/T平均，计算了样品内温度分布的均匀性，结果表明，单馈口、双馈口和三馈口激励时Uni分别等于67% ,18.9%,11%，即多馈口激励条件下样品内的温度分布均匀性得到了极大改善。

2.5仿真结果的验证
为了验证以上仿真结果的有效性，本文仿真了文献中报道的实验结果，仿真条件如下:馈口中心坐标(600mm, 300mm,
300mm)；馈口尺寸86.36mmx43.18mm；样品中心坐标(xmm,300mm,300mm)，计算时样品平行于x轴移动。仿真值与实验结果的比较见图4所示。由图可见，仿真值与实验结果的变化趋势基本吻合。

3结论
多模微波加热器中，微波加热效率与馈口位置、样品大小和样品位置有关；多馈口激励能改善微波加热的均匀性；针对文献报道的实验结果，初步证实了本文仿真微波加热效率结果的有效性，进一步的研究成果待发表。