作者：胡常波、习小明、黄焯枢、湛中魁
摘要：简要介绍了金属粉末微波烧结机理方面的研究进展以及微波辐射金属物体放电的问题，通过构建微波的磁场分量以光速去切割金属导线的“柱体电容”模型推证出弧光放电“临界长度”的存在，解释了一些实验现象并揭示了金属粉末微波烧结的可行性。
关键词：微波 机理 金属导线 弧光放电 临界长度

 

0 前言
  随着微波技术的发展和微波炉的普及，利用微波技术合成材料的研究也日益兴起，如利用微波合成锂离子电池材料LiFePO4等。早期的研究主要是选用介电损耗足够低的材料以确保体积加热顺利进行，这是因为当时人们普遍认为金属物体置人微波炉里会不可避免地引发等离子放电或剧烈的电弧放电。后来，又有不少人用微波对具有高介电损耗和表现出半导体性的材料以及电子导电性的材料进行研究。J J Thomas用微波在氮气气氛下把硅粉压胚加热到高温进行烧结。Chen等用微波烧结方法提高了氧化锌变阻器陶瓷材料的致密度。Amikam Birnboim等分别用2. 45GHz, 30GHz和80GHz的微波对Zn}粉末压胚进行了研究。A Gavin Whittaker等把氧族单质粉末(S, Se, Te)与金属粉末(Cr, Mn, Fe,Ta等)按化学计量比混合放人特制的石英管里，然后用微波加热合成出相应的化合物。Rustum Roy等直接把商用合金粉末(Fe,Cu,Ni,Co等)用小比例的有机粘结剂进行粘合并冷轧成“生胚”，再进行微波烧结，最后得到晶粒尺寸比用传统加热方法更精细、致密度更高、性能更好的产品。罗春峰等也用微波对粉末冶金铁基材料进行了微波烧结研究，获得的产品性能比用常规真空烧结工艺烧结的产品好。
  针对微波在掺有金属粉末的情况下可实现材料烧结与制备的本质，国内外研究者提出了几种观点。如AGavin Whittaker等认为，微波能使金属和非金属混合粉末发生固相反应是因为金属粉末与微波的偶合作用产生了能够提供和维持固相反应进行的热能。易建宏等在此基础上假设电磁场的变化相对于金属颗粒内部的电子是静止场，从而提出了金属颗粒在微波场辐射下其内部产生涡电流，继而产生焦耳热以促进反应的机理。最近，俄罗斯科学家K I Rybakov等提出了一种描述电子导电粉末压胚的模型，同时给出一系列用于计算各种条件下压胚对微波吸收的公式，并得出金属粉末压胚微波吸收效率随着“绝缘壳层”变厚而增大的结论。
  目前有关微波与材料相互作用的基本科学原理还不清楚，而微波的实验结果又十分多，用物理学的术语去分析微波加热导体材料的本质的尝试又很少，在这些作用机理中，有人提出用“维德曼一夫兰兹定律(Wiedexnarm-Franz law)来解释，但没有给出具体的模型和推导。该定律描述的主要是金属的电导率与热导率之间的关系，对导体弧光放电以及对非导体方面的解释显然是无力的。也有人提出用驻波解释，但驻波形成的条件是极为苛刻的，它要求两列波频率相同、振幅相同、方向相反，微波单色性不好，不易形成稳定的驻波，况且驻波具有保持能量不传递的特点，因此，考虑驻波似乎对问题的解决也无益。
  虽然在粉末冶金中已有人开始尝试着与微波技术结合起来，但另一方面，人们在使用微波炉时，又常常被警告：不得把金属物体放进去。文献对此作了一系列的演示实验，但并未从本质上给出解释。那么，为什么金属粉末可以进行微波烧结呢?本文将对此可行性作出初步的理论探讨。

1 模型与机理
  如果把金属粉末看成长度极短的金属导线，则金属粉末微波烧结的本质探索可从微波与金属导线相作用方面去探讨。
1. 1 电磁波的特点
  图1表示的是电磁波在自由空间的形态，它具有如下特点:如图1所示，电磁波是横波，电场强度矢量E与磁场强度矢量H相互垂直、始终同相位，并且都与传播方向Z垂直，电磁波传播的速度在数值上等于光速。如果令E,H分别代表E与H的绝对值，在传播方向上的任一点处，E和H的瞬时值也满足以下关系：

  此外，电磁波还具有极化的特点，即电场矢量的振动总维持在其特定的方向上。

1. 2 电磁波能量的表达
1.2.1  爱因斯坦的“光子”说
  爱因斯坦指出，光由一个一个的光子组成，每个光子的能量εo可以表示为:
        ε_o=hν                (2)
其中:h为普朗克恒量。由式(1)可见，不同频率的光子具有不同的能量，频率越高，光子的能量也越大。
1.2.2  电场、磁场和电磁场能量密度表示
  电场的能量密度ωe可以表示为:
        ω_e=1/2εE²            (3)
其中:ε表示电介质的电容率，E表示电场强度。
    磁场的能量密度ωm可以表示为：
        ω_m=1/2μH²            (4)
其中：μ表示介质的磁导率，H表示磁场强度。
    电磁场的能量密度ω可以表示为：
        ω=1/2(εE²+μH²)      (5)

1.2.3  微波能量的表达
  爱因斯坦的“光子”说及物质受激发射发光的理论是一种唯象理论。如果假设微波也能像“光子”一样由一个个“微波子”组成的，则“光子”能量表达也同样适合“微波子”，这是因为微波和光波都是电磁波，它们的直线性都很好，在传播方向的法面上都可看成是平面波。于是，微波的能量可以表达为：
        ε_m=hν_m               (6)
  假设由电磁波波动性表征的能量密度和由光的粒子性所表征的能量在空间某瞬时时刻是等效的，如果只考虑“光子”的能量效应主要是由电磁场中的磁场分量的最大幅值表现出来的。

 

  其它等效情况，以此类推，结果除系数上的差别外，不管是哪种情况，电场强度和磁场强度都是与频率的平方根成正比。

1.3  微波场中的金属导线
  金属导线在微波场中，其电子将如何运动?为此可以为金属导线建个模型。
1. 3. 1  金属导线的“柱体电容”模型
  根据金属的“自由电子气”理沦:金属导体中自由电子有与气体相似的性质，可以把导体中的电子看成是一种囚禁在势阱中的粒子系。在此基础上，如图2,假设长度为L,横截面面积为S的导体处在自左向右的电场Eo中，则电子将会在左端聚集，右端则聚集着等量的正电荷，这种电荷分布类似与电容器的充电状态，设这个“电容”的介电常数是εr，则根据电容的理论可写出这个“柱体电容”的电容C的表达式:

  

1.3.2  微波磁分量以光速切割“柱体电容”
  由于金属中的自由电荷的运动速度极快，迟豫时间为10-18 s数量级，而微波振动周期在10-12 ~10-9 s之间，当微波辐射时，可以认为“柱体电容”静止，微波场中的磁力线以光速沿垂直“柱休电容”长度的方向去切割它，由于切割的速度是光速，这就有可能在“柱体电容”两端产生一个不小的甚至能发生弧光放电的电势，如图3所示。

 

  根据法拉第电磁感应定律，可以求出这个最大感应电势U：
        U=BLVe                       (11)
其中:磁感应强度B是电磁波的磁感应分量的最大幅值，L是导线的长度，认数值上等于光速。又由于B=μH，则有:
        U=μHLVe                     (12)

 1.3.3  弧光放电与“临界长度”
  如图4,“柱体电容”受两方面的作用，一方面来自其外部的以光速Vc的磁分量的“切割”，切割的结果迫使正负电荷分别分布两端而形成感应电势；另一方面的作用来自电荷本身，由于导线内部的电荷分布在两端，则它们必然会产生相互吸引的库仑势，如果感应电动势小于这个理论上的库仑势，则电子不会从端点逃逸，反之，则可产生所谓的弧光放电。

 
  如果把导线切割磁力线所产生的感应电势记为Uo，导线内部两端电荷产生的电势记为Ui，它所产生的场强记为Et
    根据式(12)可写出Uo的表达式:
      Uo=μHLVe              (13)
  如果把图4中端点聚集的所有电荷视为一点电荷，设这个点电荷的电荷量为Q，假设正点电荷Q在空间形成电势的瞬间负点电荷还未形成，这个瞬间的，故计算时可忽略负点电荷对此刚形成的电场的影响，则可求得这个电场强度： 

式中:K'表示电荷在金属导线中的静电力常量，以反应了这些电荷所能产生的库仑吸引势。
  而电量Q是由于电势Uo造成的，它是这次电荷分布的主因，结合前面关于金属导线的“柱体电容”模型的假设，可求得这个“电容器”所容纳的电量Q:

 

  由式(17)和(18)可知，当特定导线置人一特定频率的微波辐射场中，h,νm,εe，K',Ve ,μ都可视为常量。这时只有L是变量，Uo相当于一次正比例函数，以相当于一次反比例函数，它们的函数曲线大致如图5所示，从图中可看出它们必然相交于一点，此交点是弧光放电的“临界长度”，记为Lc，当L>Lc时，磁力线“切割”金属导线产生的电势大于库仑吸引势，故金属导线可以发生弧光放电;当L

 

2  实验验证
  如果把金属粉末中的颗粒看成极为细小的金属导线，根据上面的“临界长度”理论，则金属粉末可以安全地进行微波烧结而不必担心它会发生弧光放电是显而易见的。实验中的确发现了这个“临界长度”存在的现象，如图6。

 

  图6中是以φ0. 30mm康铜丝在频率为2. 45GHz的微波辐射后在白纸两端留下的焦痕。实验发现，大于此长度的康铜导线在同样条件下会发生剧烈的弧光放电而在其一端或两端产生“结瘤”，“结瘤”的出现进一步说明这种放电现象是由于电子从一端逃逸、击穿空气并轰击另一端的结果，小于此长度，无论辐射多久也不会产生弧光放电现象，此长度即是“临界长度”，约25mm，用其它的金属导线进行实验也有类似现象。
  但是，在微波辐射的空间里，如果空间有气体，人们自然也会很容易想到，弧光放电是气体在微波辐射下电离造成的，而不是由于导线端点感应电势，所谓的临界长度不过是击穿空气时由于距离阻隔的必然。但随后的实验表明这个放电的临界长度似乎并非由气体的电离所造成的。
  把金属导线弯曲成图7中所示的形状，即半封闭的椭圈，最大长度为l，且一边留有长度为h的间隙（l>h）,实验发现，只要保证l不大于放电临界长度，则长度为h的间隙很难发生火花放电，而当l超过了临界放电长度，则间隙就会出现火花放电。显然，如果放电是由于空气在微波的辐射下电离，电子击穿空气的路径h显然比l还短，放电理应变得容易，但实验却并非如此。

  

  虽然金属粉体中的电子不能挣脱库仑力的束缚，但往复变化的电磁场还是能使电子不断地撞击金属的晶格而产生热效应。如果金属粉体的颗粒非常细小，由熔点与颗粒半径的关系可知，这种热效应很容易引燃金属粉体，继而产生烧结形成块状的致密体，而致密体更接近金属的“自由电子气”模型，即更有利于电子的传导，如果此时继续进行微波辐射，则又会产生弧光或者等离子体辉光放电现象。我们用还原性的铁粉和200目的铜粉做微波辐照实验时发现，只有当金属粉体松散堆积的圆周截面的直径大于某一长度时，上述预测的起燃过程才能出现，对于小堆金属粉体则辐射时间再久也无此现象，这也很好地说明了“临界长度”的存在。
  “临界长度”理论还可以解释为什么Rustum Roy教授能够避免放电而烧结出产品，这可能是由于实验中加人的有机钻结剂把金属粉体分割成尺寸都在临界长度以下的微小单元了。还有，A  Gavin  Whittake:等的实验中非金属粉末的作用也可能是分割金属粉末处于临界长度以下的缘故。这些措施在避免金属弧光放电的同时也实现了微波的烧结。

3 结语
  虽然微波与物质作用的探索已有不少，但主要还是停留在经验事实的积累方面，对其机理的研究很少，也很不深入。但是，微波作为电磁波，在空间传播时既有磁场又有电场，当讨论其与导体作用时，侧重考虑磁场的作用将更有利于问题的分析和解决。